若四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠A：∠B：∠C=1：2：4，則∠D=
 
．
考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
專題：計算題
分析：設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=4x，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到x+4x=2x+∠D=180°，然后先求出x，再計算∠D的度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=4x，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°
∴x+4x=2x+∠D=180°，
∴x=36°，
∴∠D=180°-2x=108°．
故答案為108°．
點評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．圓內(nèi)接四邊形的對邊和相等．
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計算：
8+4
3
．

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