【題目】(2016湖北省荊州市第10題)如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據(jù)S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點C為斜邊A′B的中點，求出點C的坐標，點C的橫縱坐標之積即為k值． 設(shè)點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，

∵tan∠BAO=2， ∴=2， ∵S△ABO=AOBO=4， ∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A′O′B， ∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4， ∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，

∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2， ∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2， ∴k=xy=32=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B.

⑴若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

⑵在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標；⑶設(shè)點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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【題目】在甲，乙兩個不透明口袋中各裝有10個和3個形狀大小完全相同的紅色小球，則從中摸到紅色小球的概率是P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第9題)如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點A′的坐標是（ ）

A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D沿BC自B向C運動（點D與點B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（ ）

A．不變 B．增大 C．減小 D．先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2x3yn+1與﹣5xm﹣2y2是同類項，則m+n=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，這時一件商品的售價為________．

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同步練習(xí)冊答案