【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, , 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ,連接,若以點(diǎn), , 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
【答案】, , , , ,
【解析】∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,0)、(0,2)
∴OA=4,OB=2.
(1)如圖,當(dāng)∠APB=90°時(shí),作PE⊥OA于點(diǎn)E,
易證△APE≌△BPD,則PD=PE=OE=OD,AE=BD,
設(shè)PD= ,
則,解得: ,
∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,3);
同理可得:點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(-1,-1).
(2)如圖2,當(dāng)∠ABP=90°時(shí),作PD⊥OB于點(diǎn)D,
易證△ABO≌△BPD,則PD=OB=2,BD=AO=4,
∴OD=OB+BD=6,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,6).
同理可得P2的坐標(biāo)為(2,-2).
(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA于點(diǎn)D,
易證△PDA≌△AOB,則AD=BO=2,PD=AO=4,
∴OD=AD+OA=6,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-6,4).
同理可得點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(-2,-4).
綜上所述,若△PAB為等腰直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(-3,3)、(-1,-1)、(-2,6)、(2,-2)、(-6,4)和(-2,-4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是小王和小李在一次跑步比賽中的時(shí)間和路程圖.
(1)這次比賽的路程是_______米;
(2)小王的平均速度是_________米/秒;
(3)他們先到達(dá)終點(diǎn)的是_______;
(4)小李跑步的路程 (米)與時(shí)間 (秒)的函數(shù)關(guān)系式是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)正方形.
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.請(qǐng)直接用含a,b的代數(shù)式表示S1,S2;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式;
(3)試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師每天堅(jiān)持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發(fā)小跑到趙化北門(mén),在北門(mén)休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象. 其中(分鐘)表示所用時(shí)間, (千米)表示李歡離家的距離.
(1)分別求出線段0≤x≤10和15≤x≤40的函數(shù)解析式?
(2)李老師在這次晨跑過(guò)程中什么時(shí)間距離家500米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游,如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需 小時(shí),
(2)小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家 千米.
(3)小明出發(fā) 小時(shí)離家12千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)宜昌市統(tǒng)計(jì)局2013年底統(tǒng)計(jì),中心城區(qū)人均住房建筑面積約為30平方米,為把宜昌市建設(shè)成特大城市,中心城區(qū)住房建筑面積和人口數(shù)都迅速增加.2014年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是a,2015年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是2a.從2014年開(kāi)始,中心城區(qū)人口數(shù)在2013年180萬(wàn)的基礎(chǔ)上每年遞增m(m>0)萬(wàn)人,這樣2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬(wàn)人,已知2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平.
(1)根據(jù)題意填表(用含a,m的式子表示各個(gè)數(shù)量);
年份 | 中心城區(qū)人口數(shù) | 中心城區(qū)人均住房建筑面積(單位:平方米) | 中心城區(qū)住房建筑面積(單位:萬(wàn)平凡米) |
2013年 | 180 | 30 | 5400 |
2014年 |
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2015年 |
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(2)求題目中的a和m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)圓錐形和煙囪帽的底面直徑是40cm,母線長(zhǎng)是120cm,需要加工這樣的一個(gè)煙囪帽,請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà):
(1)至少需要多少厘米鐵皮(不計(jì)接頭)
(2)如果用一張圓形鐵皮作為材料來(lái)制作這個(gè)煙囪帽,那么這個(gè)圓形鐵皮的半徑至少應(yīng)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)為( 。
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件成本元,為了合理定價(jià),現(xiàn)投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是件,若銷(xiāo)售單價(jià)每降低元,每天就可多售出件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于元.如果降價(jià)后銷(xiāo)售這款工藝品每天能盈利元,那么此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元?
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