精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC邊上有2011個不同的點P1，P2，…，P2011，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，2011），則m1+m2+…+m2011=
 
．
考點：勾股定理,等腰三角形的性質
專題：
分析：利用勾股定理求出APi2=AD2+PiD2，進一步推出APi2+BPi•PiC=1，解答即可．
解答：解：∵APi2=AD2+PiD2
=AD2+（BD-BPi）2
=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2
=1+BPi（BPi-BC）
=1-BPi•PiC，
∴APi2+BPi•PiC=1，
∴m1+m2+…+m2011=2011，
故答案為：2011．
點評：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質，根據題意，求出APi2+BPi•PiC=1是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC．
（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；
（2）若AB=8，AC=5，BC=7，求△ABC的外接圓半徑R．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

下面四個實數中，是無理數的為（　　）
A、0
B、
5
C、-3
D、
7
8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有以下結論：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a-2b+4c＞0；⑤a=
3
2
b．
其中正確的有
 
（把你認為正確的結論序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點E在BC邊上，點F在AC邊的延長線上，AF=BE，連接FE并延長，交AB邊于點D，求證：
AC
BC
=
DE
DF
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中：①因為對頂角相等，所以相等的兩個角是對頂角；②在平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．正確的是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AD=8cm，對角線比AB邊長4cm，則AB=
 
，AE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在?ABCD中，延長BC到E，使CE：BC=1：2，連接AE交DC于F，求：S△AFD：S△EFC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各圖象中，不能表示y是x的函數的是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案