【題目】已知y是x的一次函數(shù),當x=1時,y=1;當x=-2時,y=-14.
(1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖像;
(3)由圖像觀察,當0≤x≤2時,函數(shù)y的取值范圍.
【答案】(1)y=5x-4;(2)詳見解析;(3)-4≤y≤6.
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)解析式y=kx+b,將題中的兩個條件代入即可得出解析式;
(2)根據(jù)題意可確定函數(shù)上的兩個點(1,1)、(-2,-14),運用兩點法即可確定函數(shù)圖象.
(3)根據(jù)圖象可知,當0≤x≤2時,y的取值范圍是-4≤x≤6.
解:(1)設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,
則由題意,得 解得,
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=5x-4;
(2)所作圖形如圖.
(3)∵0≤x≤2,
∴y的取值范圍是:-4≤y≤6.
故答案為:(1)y=5x-4;(2)圖形見解析;(3)-4≤y≤6.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了解中學2 000名學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度,從中隨機調(diào)查400名家長,結(jié)果有360名家長持反對態(tài)度,則下列說法正確的是( )
A. 調(diào)查方式是普查
B. 該校只有360名家長持反對態(tài)度
C. 樣本是360名家長
D. 該校約有90%的家長持反對態(tài)度
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,其中點A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 .
(1)畫出△A1OB1;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.
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【題目】如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對折,A是對折后劣弧上的一點,∠CAD=110°,則∠B的度數(shù)是( )
A.110°
B.70°
C.60°
D.55°
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【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表,則下列說法不正確的是( 。
隊名 | 比賽場數(shù) | 勝場 | 負場 | 積分 |
前進 | 14 | 10 | 4 | 24 |
光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
遠大 | 14 | 7 | a | 21 |
衛(wèi)星 | 14 | 4 | 10 | b |
鋼鐵 | 14 | 0 | 14 | 14 |
… | … | … | … | … |
A.負一場積1分,勝一場積2分B.衛(wèi)星隊總積分b=18
C.遠大隊負場數(shù)a=7D.某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分
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【題目】△ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE.
(1)如圖(a)所示,當點D在線段BC上時.
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示,當點D在BC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立;
(3)在(2)的情況下,當點D運動到什么位置時,四邊形BCGE是菱形?并說明理由.
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