12．如圖所示，平行于x軸的直線與拋物線y=x2相交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，若在直線AB下方的拋物線上存在點(diǎn)C，且△ABC面積為28，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

分析 根據(jù)題意電池A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)面積確定AB邊上的高，即可確定C的縱坐標(biāo)，代入解析式即可求得坐標(biāo)．

解答 解：∵平行于x軸的直線與拋物線y=x2相交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，
∴A（4，16），B（-4，16），
設(shè)△ABC的邊AB上的高為h，
∵△ABC面積為28，
∴$\frac{1}{2}$[4-（-4）]h=28，
∴h=7，
∴C的縱坐標(biāo)為16-7=9，
把y=9代入y=x2，
得x2=9，
解得x=±3，
∴C（3，9）或（-3，9）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，和平行線的性質(zhì)，求得C的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，請(qǐng)用尺規(guī)在邊BC上作出一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AC的距離與其到點(diǎn)B的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．圖1，圖2均為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求在圖1，圖2中以AB為邊各畫一個(gè)三角形，且另一頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上
（1）在圖1中畫出△ABD，使其周長(zhǎng)和面積與△ABC的周長(zhǎng)和面積分別相等；
（2）在圖2中畫出直角三角形ABE，使其面積與△ABC的面積相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知：線段a，b，m，求作△ABC，使BC=2a，AB=b，BC邊上的中線為m．（保留作圖痕跡，不寫作法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在銳角△ABC 中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是點(diǎn)A，B，C在邊BC，CA，AB上的投影，△AEF，△BDF的內(nèi)心分別為I1，I2，△ACI1，△BCI2的外心分別為O1，O2，證明：I1I2∥O1O2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3a+1，6a-5）是第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)C（0，m）、D（n，0），m≠0，∠CPD=90°
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）無論m為何值時(shí)，以下兩個(gè)結(jié)論：①m+n是一定值；②n-m是一定值，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選出來，并求出這一定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）[-32×（-$\frac{1}{3}$）2-0.8]÷（-5$\frac{2}{5}$）-（2-|-3|）2015
（2）-18÷（-3）2-5×（-$\frac{1}{2}$）3-（-15）÷$\frac{1}{5}$
（3）$\frac{1}{{0.2}^{2}}$÷[2.5-（-12+$\frac{9}{4}$）×|-$\frac{2}{5}$|]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：$\frac{2}{5}$÷（2$\frac{2}{5}$）×（-2）3-（-1$\frac{1}{3}$）2×（-$\frac{3}{16}$）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．用兩種方法計(jì)算：（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$）×12．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案