如圖，D是BC邊上的一點，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的長．
分析：根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長，即可得出答案．
解答：解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中，CD=
AC2-AD2
=15，
∴BC=BD+CD=6+15=21，
答：BC的長是21．
點評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點，CF的延長線交AB于點E，若
AF
FD
=
1
3
，則
AE
BE
=
 
；若
AF
FD
=
1
n
，則
AE
BE
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1課3練　單元達標(biāo)測試八年級數(shù)學(xué)（下） 國標(biāo)人教版 題型：044

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如圖，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點，CF的延長線交AB于點E，若
AF
FD
=
1
3
，則
AE
BE
=______；若
AF
FD
=
1
n
，則
AE
BE
=______．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖，AF是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，∠B=36°，∠C=76°，那么△ADF的三個內(nèi)角分別是（    ）、（    ）、（    ）。

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