【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠B+∠E=215°，則∠CAD=°．

【答案】35
【解析】解：如圖，連接CE，

∵五邊形ABCDE是圓內(nèi)接五邊形，

∴四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠B+∠AEC=180°，

∵∠B+∠AED=215°，

∴∠CED=35°，

∴∠CAD=∠CED=35°，

所以答案是：35．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解多邊形內(nèi)角與外角(多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°)，還要掌握?qǐng)A周角定理(頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B ＝ 40, ∠C ＝ 60,求∠CAD、∠EAD的度數(shù)。（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對(duì)一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表．

(1)從這批襯衣眾人抽1件是次品的概率約為多少？

(2)如果銷售這批襯衣600件，那么至少要再準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客更換？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：小明熱愛數(shù)學(xué)，在課外書上看到了一個(gè)有趣的定理﹣﹣“中線長(zhǎng)定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)“中線長(zhǎng)定理”，可得：
AB2+AC2=2AD2+2BD2 ． 小明嘗試對(duì)它進(jìn)行證明，部分過程如下：
解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2 ，
同理可得：AC2=AE2+CE2 ， AD2=AE2+DE2 ，
為證明的方便，不妨設(shè)BD=CD=x，DE=y，
∴AB2+AC2=AE2+BE2+AE2+CE2=…
（1）請(qǐng)你完成小明剩余的證明過程；
理解運(yùn)用：

（2）①在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，BC=8，則AD=；
②如圖3，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A在圓內(nèi)，且OA=2 ，點(diǎn)B和點(diǎn)C在⊙O上，且∠BAC=90°，點(diǎn)E、F分別為AO、BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為
拓展延伸：

（3）小明解決上述問題后，聯(lián)想到《能力訓(xùn)練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5 ，以A（﹣3，4）為直角頂點(diǎn)的△ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)B，C都在⊙O上，D為BC的中點(diǎn)，求AD長(zhǎng)的最大值．
請(qǐng)你利用上面的方法和結(jié)論，求出AD長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，AB＝2．

（1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形ABCD，求直線DC的解析式；

（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD即交于點(diǎn)G，函數(shù)y＝mx和y＝（x≠0）的圖象均經(jīng)過點(diǎn)G，請(qǐng)利用這兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng)mx＞時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生，扇型統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是 度．

（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別交于點(diǎn)與的角平分線交于點(diǎn)與交于點(diǎn)交于．

（1）求證：

（2）如圖2，連接為上一動(dòng)點(diǎn)，平分交于則的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．

（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB=　　°

（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D

①若∠BAO=60°，則∠D=　　　　°．

②隨著點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖③，延長(zhǎng)MO至Q，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分線與∠BOQ的平分線及其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，在△中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，求∠ABO的度數(shù)．

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