Question

7．如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，求證：CD=BE．

Answer 1

分析 先通過∠BAD=∠CAE得出∠DAC=∠EAB，從而證明△ADC≌△AEB，得到CD=BE．

解答 證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC．
即∠DAC=∠BAE，
在△ADC和△AEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠DAC=∠EAB}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB（SAS）．
∴BE=CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．