5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B=∠C=2∠A，則此三角形是（　　）
A．銳角三角形B．有一個(gè)內(nèi)角為45°的直角三角形
C．直角三角形D．鈍角三角形

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和∠B=∠C=2∠A，可以分別求得三個(gè)角的度數(shù)，再進(jìn)一步判斷三角形的形狀．

解答 解：設(shè)∠A=x，則∠B=∠C=2x，
則x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即2x=2×36°=72°，此三角形是銳角三角形，
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，能夠熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求得三角形各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)角的度數(shù)進(jìn)一步判斷三角形的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明．（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的真命題是：
如圖，已知：BE=CF，AC=DF，AB=DE或BE=CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE
求證：∠ABC=∠DEF或AC=DF．
證明：
省略．

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10．已知-[-（-a）]=8，求-a的相反數(shù)．

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7．如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，求證：CD=BE．

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14．函數(shù)y1是x的一次函數(shù)，y2是y1的反比例函數(shù)，y1和y2的圖象相交于（1，3）和（4，-3）兩點(diǎn)，求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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10．△ABC中，點(diǎn)O為∠ABC和∠ACB角平分線交點(diǎn)，若∠A=60°，則∠BOC=（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

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17．某課外小組有做氣體實(shí)驗(yàn)時(shí)，獲得壓強(qiáng)P（帕）與體積V（立方厘米）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：
P（帕）…12345…
V（立方厘米）…6321.51.2…
根據(jù)表中信息回答下列問題：
（1）猜想P與V之間的關(guān)系，并寫出函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)氣體的體積是12立方厘米時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

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14．對于多項(xiàng)式x2-3x+$\frac{19}{4}$，任意取x的值，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)，你能說明其中的道理嗎？你知道當(dāng)x取何值時(shí)，多項(xiàng)式的值最小嗎？最小值是多少？

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15．（1）先化簡（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，然后從不等組$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．
（2）如圖，某建筑工地需要做三角形支架，AB=AC=3米，BC=4米．俗話說“直木頂千斤”，若增加該三角形支架的耐壓程度，需加壓一根中柱AD（D為BC中點(diǎn)），求中柱AD的長．

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同步練習(xí)冊答案