如圖,兩個反比例函數(shù)y1=
4
x
和y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,設(shè)點P在C1上,PC⊥x軸于點C,交C2于點A,PD⊥y軸于點D,交C2于點B,則四邊形PAOB的面積為( 。
A、2B、3C、4D、5
考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題:計算題
分析:根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S矩形PCOD=4,S△AOC=S△BOD=
1
2
,然后利用四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD進行計算.
解答:解:∵PC⊥x軸,PD⊥y軸,
∴S矩形PCOD=4,S△AOC=S△BOD=
1
2
×1=
1
2
,
∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=4-
1
2
-
1
2
=3.
故選B.
點評:本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象中任取一點,過這一個點向x軸和y軸分別作垂線,與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知三個關(guān)于y的方程:y2-y+a=0,(a-1)y2+2y+1=0和(a-2)y2+2y-1=0,若其中至少有兩個方程有實根,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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下列各數(shù)的值為負數(shù)的是( 。
A、0×(-1)
B、(-1)×(-2)×(-3)
C、(-7)×(-2)
D、(-4)×(-2)2×(-10)

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下列四個函數(shù)中,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小的是( 。
A、y=3x
B、y=x-1
C、y=-
3
x
D、y=
3
x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的圖象與x軸(  )
x-1012
y-9-3-1-3
A、只有一個交點
B、有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè)
C、有兩個交點,且它們均在y軸同側(cè)
D、無交點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

|a|+|b|=|a+b|,則a,b關(guān)系是( 。
A、a,b的絕對值相等
B、a,b異號
C、a+b的和是非負數(shù)
D、a,b同號或其中至少一個為零

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|a|=3,|b|=
1
3
,且a<0<b,則a,b的值分別為( 。
A、3,
1
3
B、-3,
1
3
C、-3,-
1
3
D、3,-
1
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

人的正常體溫約是37℃,我們把體溫超過正常體溫的部分記作正數(shù),那么-0.2℃表示( 。
A、體溫為零下0.2℃
B、體溫為零上0.2℃
C、體溫為37.2℃
D、體溫為36.8℃

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,A點的坐標是(12,3),B點的坐標是(2,7),在x,y軸上分別有一點P和Q,若有四邊形PABQ的周長最短,求周長最短的值.

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