如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標是（12，3），B點的坐標是（2，7），在x，y軸上分別有一點P和Q，若有四邊形PABQ的周長最短，求周長最短的值．
考點：軸對稱-最短路線問題,坐標與圖形性質
專題：
分析：利用作B點關于y軸對稱點B′，作A點關于x軸對稱點A′，進而連接A′B′，交y軸于點Q，交x軸于點P，進而利用勾股定理得出答案．
解答：解：如圖所示：四邊形PABQ的周長最短，
∵A點的坐標是（12，3），B點的坐標是（2，7），
∴AB=
102+42
=2
29
，A′（12，-3），B′（-2，7），
故A′B′=
142+102
=2
74
，
則四邊形PABQ的周長最短的值為：2
29
+2
74
．
點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線，得出P，Q點位置是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個反比例函數(shù)y1=
4
x
和y=
1
x
在第一象限內的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，則關于x的方程x3-x2+（sinα-3）x+1=0的根的情況是（　　）
A、只有一個正根
B、有三個正根
C、有一個正根，兩個負根
D、有兩個正根，一個負根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，E為中線AD上一點，
DE
AE
=
1
2
，連接BE，延長BE交AC于點F，求證：AF=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）
2x+3
2
-
x-2
6
≥1       
（2）8（1-x）≥5（4-x）+3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y1=ax2+bx+a（a＞2）與直線y2=mx+1交于A（m，2）（m＞0），B（p，q）兩個不同的點，且直線AB與y軸交于點C，求△OBC面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm
（1）求該梯形的中位線的長；
（2）求該梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=mxm2-5是一個經過二、四象限的反比例函數(shù)，則求m的值和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：|2
2
-3|-(-
1
2
)-2+
18
；
（2）已知x=
3
+1，y=
3
-1，求代數(shù)式x2-y2的值．

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