【題目】美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB ＝xm，花園面積S.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求x的取值范圍；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.

【答案】（1）S =-x2+28x （0﹤x﹤28）；（2）195平方米

【解析】

（1）根據(jù)題意得出AB=x，BC=28-x，求出S的表達(dá)式即可；（2）在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，則x的取值范圍6≤x≤13，然后求出S的最大值即可.

（1）由題意可得出：AB=x，BC=28-x，則S=x（28－x）=-x2+28x，x的取值范圍0﹤x﹤28；

（2）∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，

∴28-x≥15，x≥6，

∴x的取值范圍6≤x≤13，

∵S=－x2+28x=-（x－14）2+196，

∴a=－1﹤0，

∴當(dāng)6≤x≤13時(shí).S隨x的增大而增大，

∴x=13時(shí)，S取到最大值為：S=－（13－14）2+196=195，

則花園面積S的最大值為195平方米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示，半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動(dòng)的滾動(dòng)．且滾動(dòng)至扇形O′A′B′處，則頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路線總長是 ．

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求證：（1）△BAE∽△CAD；

（2）2CB2=CPCM．

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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）AM= ，AP= ．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值

（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t，

①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

②使四邊形AQMK為正方形，求 出AC的長．

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【題目】一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像的大致位置是圖中的（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，直接寫出方程kx＋b－＝0的解；

(3)觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－<0的解集；

(4)求△AOB的面積．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn) (－3，0)，(2，－5)．

(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；

(2)請你判斷點(diǎn)P(－2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？

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【題目】把一個(gè)足球垂直地面向上踢，（秒）后該足球的高度（米）適用公式.

（1）經(jīng)多少秒時(shí)足球的高度為20米？

（2）小明同學(xué)說：“足球高度不可能達(dá)到21米！”你認(rèn)為他說得對嗎？請說明理由.

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