【題目】1 [探索發(fā)現(xiàn)]正方形,是對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過點(diǎn)交線段于點(diǎn).求證:

小玲想到的思路是:過點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn),通過證明得到.請按小玲的思路寫出證明過程

2[應(yīng)用拓展]如圖2,的條件下,設(shè)正方形的邊長為,過點(diǎn)于點(diǎn).求的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)

【解析】

1)過點(diǎn)PPGBCG,過點(diǎn)PPHDCH,如圖1.要證PB=PE,只需證到△PGB≌△PHE即可;

2)連接BD,如圖2.易證△BOP≌△PFE,則有BO=PF,只需求出BO的長即可.

證明:過點(diǎn)于點(diǎn),于點(diǎn)

是對角線上的動(dòng)點(diǎn)

,

GPC+CPE= 90°

2)連接BD,如圖2

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠BOP=90°.

PEPB即∠BPE=90°,

∴∠PBO=90°-BPO=EPF

EFPC即∠PFE=90°,

∴∠BOP=PFE

在△BOP和△PFE中,

,

∴△BOP≌△PFEAAS),

BO=PF

∵四邊形ABCD是正方形,

OB=OC,∠BOC=90°,

BC=OB

BC=2,

OB=,

PF=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣4xx軸交于O,A兩點(diǎn),P為拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線y=x+m與對稱軸交于點(diǎn)Q

1)這條拋物線的對稱軸是   ,直線PQx軸所夾銳角的度數(shù)是   ;

2)若兩個(gè)三角形面積滿足SPOQ=SPAQ,求m的值;

3)當(dāng)點(diǎn)Px軸下方的拋物線上時(shí),過點(diǎn)C2,2)的直線AC與直線PQ交于點(diǎn)D,求:①PD+DQ的最大值;②PDDQ的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩市相距150千米,分別從A、B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行,大樓C位于AB之間,甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處,然后兩車立即掉頭,以原速原路返回,直到各自回到出發(fā)點(diǎn).設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y(千米),甲車離開A地的時(shí)間為t(小時(shí)),yt的函數(shù)圖象所示,則第21小時(shí)時(shí),甲乙兩車之間的距離為________千米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上,下面的圖象反映的過程是王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書然后散步走回家.其中表示時(shí)間,表示王亮離家的距離.

根據(jù)圖象回答

1)公園離王亮家 ,王亮從家到公園用了 ;

2)公園離新華書店

3)王亮在新華書店逗留了 ;

4)王亮從新華書店回家的平均速度是多少

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019516日,第十五屆文博會(huì)在深圳拉開帷幕,周末,小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會(huì)館參觀,途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了,于是原路折返,在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙,便繼續(xù)前往分會(huì)館,設(shè)小明從家里出發(fā)到分會(huì)場所用的時(shí)間為x(分鐘),離家的距離為y(米),且xy的關(guān)系示意圖如圖所示,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)圖中自變量是   .因變量是   

2)小明等待紅綠燈花了   分鐘.

3)小明的家距離分會(huì)館   

4)小明在   時(shí)間段的騎行速度最快,最快速度是   /分鐘.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個(gè)),求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如,對三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):2223,22,23,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7,再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,并運(yùn)用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長交CD于點(diǎn)E,連接PC,則三角形PCE的面積為___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡:

1···()

2···()

3···()

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.

還可以用以下方法化簡:···()

請完成下列問題:

1)請計(jì)算    ;

2)當(dāng),則代數(shù)式的值為    ;

3)請參照()式和()式用兩種不同的方法化簡

4)化簡:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案