【題目】任意寫(xiě)出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對(duì)三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

【答案】所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22，理由見(jiàn)解析

【解析】

舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論，驗(yàn)證即可．

舉例1:三位數(shù)578:

舉例2:三位數(shù)123:

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22．

證明如下：

設(shè)三位數(shù)為,則

所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b．

故 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車(chē)離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）轎車(chē)到達(dá)乙地后，貨車(chē)距乙地多少千米？

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

（3）轎車(chē)到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車(chē)從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與轎車(chē)相遇（結(jié)果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種T恤，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批T恤是多少件？

（2）若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤(rùn)率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1） [探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)作交線段于點(diǎn)．求證:

小玲想到的思路是:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn),通過(guò)證明得到．請(qǐng)按小玲的思路寫(xiě)出證明過(guò)程

（2）[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作∠ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E，連接BE．

（1）若AE=2，求CE的長(zhǎng)度；

（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點(diǎn)A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標(biāo)，畫(huà)圖并說(shuō)明經(jīng)過(guò)了怎樣的平移．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測(cè)量一下屋前大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹(shù)的高度為(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

【答案】A.

【解析】

試題分析：因?yàn)槿撕蜆?shù)均垂直于地面，所以和光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，

設(shè)樹(shù)高x米，則，即，解得，x=8. 故選A.

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為________cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA交⊙O于C點(diǎn)，過(guò)C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．

（1）求∠A的正切值；

（2）若OC=1，求AB及的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案