【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點(diǎn)為O．求證：

（1）△CDE≌△DBF；

（2）OA=OD．

【答案】見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形中位線，可得DF與CE的關(guān)系，DB與DC的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得答案；根據(jù)三角形的中位線，可得DF與AE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，可得答案．

試題解析：證明：（1）∵DE、DF是△ABC的中位線，∴DF=CE，DF∥CE，DB=DC．∵DF∥CE，∴∠C=∠BDF．

在△CDE和△DBF中，∴△CDE≌△DBF （SAS）；

（2）∵DE、DF是△ABC的中位線，∴DF=AE，DF∥AE，∴四邊形DEAF是平行四邊形，

∵EF與AD交于O點(diǎn)，∴AO=OD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+| ﹣1|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式組 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/ 噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/ 噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2018年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/ 噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/ 噸．若該企業(yè)2018年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2017年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．

（1）該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃2018年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1 ， l2 ， l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4 cm，E為CD中點(diǎn)．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A—B—C的方向在矩形邊上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm /s，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.（圖2為備用圖）

（1）當(dāng)P在AB上，t為何值時(shí)，△APE的面積是矩形ABCD面積的？

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為何值時(shí)，△APE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開展讀書月活動(dòng)，對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書種類進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他．隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類圖書)，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)m＝ ，n＝ ；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度；

(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書．

【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)補(bǔ)圖見解析（4）300

【解析】試題分析：（1）根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比即可求得m的值，從而可以求得n的值；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)題意可以求得喜愛文學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書．

試題解析：

解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，

故答案為：50，30；

（2）由題意可得，

“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×＝72°，

故答案為：72；

（3）文學(xué)有：50－10－15－5＝20，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（4）由題意可得，

600×＝180，

即該校600名學(xué)生中有180名學(xué)生最喜歡科普類圖書．

點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同)．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.5元，花35元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花20元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同．粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少？

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