【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3 , 一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在l1 , l2 , l3上,∠ACB=90°,AC交l2于點(diǎn)D,已知l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,則 的值為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如圖,作BF⊥l3 , AE⊥l3 ,

∵∠ACB=90°,
∴∠BCF+∠ACE=90°,
∵∠BCF+∠CFB=90°,
∴∠ACE=∠CBF,
在△ACE和△CBF中,
,
∴△ACE≌△CBF,
∴CE=BF=3,CF=AE=4,
∵l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,
∴AG=1,BG=EF=CF+CE=7
∴AB= =5 ,
∵l2∥l3 ,
=
∴DG= CE= ,
∴BD=BG﹣DG=7﹣ = ,
=
故選A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí),掌握三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,連接于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn).

)求證:

)若,,點(diǎn)的中點(diǎn),求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

已知:如圖1,直線ABCD,點(diǎn)EAB、CD之間的一點(diǎn),連接BE、DE得到∠BED

求證:∠BED =B+D.

1

小冰是這樣做的:

證明:過點(diǎn)EEFAB,則有∠BEF=B

ABCDEFCD

∴∠FED=D

∴∠BEF +FED =B+D

即∠BED=B+D

請(qǐng)利用材料中的結(jié)論,完成下面的問題:

已知:直線 ABCD,直線MN分別與ABCD交于點(diǎn)E、F

(1)如圖2,BEF和∠EFD的平分線交于點(diǎn)G猜想∠G的度數(shù),并證明你的猜想;

(2)如圖3,EG1EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1=2的兩條線,分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1G2求證:∠FG1 E+G2=180°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,DE、DF是ABC的中位線,連接EF、AD,其交點(diǎn)為O求證:

(1)CDE≌△DBF;

(2)OA=OD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格,A,B,P,Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,線段AB,PQ相交于點(diǎn)M,則圖中∠QMB的正切值是( )

A.
B.1
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是(  )

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,BC的中點(diǎn)為M,ME∥AD,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:AE=AF;
(2)求證:BE= (AB+AC).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成題目:

(1)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角的和是這個(gè)角的補(bǔ)角與余角的差的兩倍,求這個(gè)角.

(2)從兩點(diǎn)三十分時(shí)開始算起,鐘表上的時(shí)針與分針經(jīng)過多久第一次重合?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】郴州市某中學(xué)校團(tuán)委開展關(guān)愛殘疾兒童愛心捐書活動(dòng),全校師生踴躍捐贈(zèng)各類書籍共3000本.為了解各類書籍的分布情況,從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì):A.藝術(shù)類;B.文學(xué)類;C.科普類;D.其他,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了多少本書籍,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m等于多少∠α的度數(shù)是多少?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案