Question

【題目】如圖1，在菱形中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，的面積為y.把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則圖2中的a等于（ ）

A.25B.20C.12D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為5，對(duì)角線BD為8，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點(diǎn)P在CD上時(shí)△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．

如圖，連接AC交BD于O，
由圖②可知，BC=CD=5，BD=18-10=8，
∴BO=BD=×8=4，
在Rt△BOC中，CO==3，
AC=2CO=6，
所以，菱形的面積=ACBD=×6×8=24，
當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，為a，
所以，a=×24=12．
故選：C．