Question

15．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，且邊長為2，則點A的坐標為A（1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 過點A作AC⊥OB于點C，根據(jù)△AOB是等邊三角形，OB=2可得出OC=BC=1，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°．在Rt△AOC中，根據(jù)∠OAC=30°，OA=2可得出AC及OC的長，進而得出A點坐標．

解答 解：過點A作AC⊥OB于點C，
∵△AOB是等邊三角形，OB=2，
∴OC=BC=1，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°，
在Rt△AOC中，
∵∠OAC=30°，OA=2，
∴OC=1，AC=OA•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴A（1，$\sqrt{3}$）．
故答案為A（1，$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查的是等邊三角形的性質，熟知等邊三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．