【題目】如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,點E、F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.

(1)求證:△ACE≌△DBF;

(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:1)根據(jù)已知條件易證AC=BD,再由SAS即可判定ACE≌△DBF;(2)由ACE≌△DBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CE=BF,ACE=DBF, 即可得CEBF,所以四邊形BFCE是平行四邊形.

試題解析:

1AB=CD

AB+BC=CD+BC,即AC=BD

又∵AE=DF,A=D,

∴△ACE≌△DBF.

2∵△ACE≌△DBF,

CE=BFACE=DBF,

CEBF

∴四邊形BFCE是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題

(1)如圖:已知∠AOB和線段CD,求作一點P,使PC=PD,并且點P到∠AOB的兩邊距離相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論);

(2)如圖:在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

①在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A′B′C′;

②線段CC′被直線_________;

③△ABC的面積為_________;

④在直線上找一點P,使PB+PC的長最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,請你利用這個圖形解決下列問題:

(1)試說明a2+b2=c2;

(2)如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求(a+b)2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)拼一拼,畫一畫:請你用4個長為a,寬為b的矩形拼成一個大正方形,并且正中間留下一個洞,這個洞恰好是一個小正方形。

2)用不同方法計算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?

3)當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時,它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2﹣(m+3)x+9的頂點C在x軸正半軸上,一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點,與x、y軸分別交于D、E兩點.

(1)求m的值;
(2)求A、B兩點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)﹣3<x<1時,在拋物線上是否存在一點P,使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點A(a,0),B(0,b),且a、b滿足=0, □ABCD的邊ADy軸交于點E(0,2),且EAD中點,雙曲線經(jīng)過C、D兩點.

(1)求k的值;

(2)點P在雙曲線上,點Qy軸上,若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點P、Q的坐標(biāo);

(3)以線段AB為對角線作正方形AFBH(如圖3),點T是邊AF上一動點,MHT的中點,MNHT,交ABN,當(dāng)TAF上運動時,的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請求出其值,并給出你的證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寒假期間,一些同學(xué)將要到A,B,C,D四個地方參加冬令營活動,現(xiàn)從這些同學(xué)中隨機調(diào)查了一部分同學(xué).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖:

(1)扇形A的圓心角的度數(shù)為 , 若此次冬令營一共有320名學(xué)生參加,則前往C地的學(xué)生約有人,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若某姐弟兩人中只能有一人參加,姐弟倆決定用一個游戲來確定參加者:在4張形狀、大小完全相同的卡片上分別寫上﹣1,1,2,3四個整數(shù),先讓姐姐隨機地抽取一張,再由弟弟從余下的三張卡片中隨機地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和小于3則姐姐參加,否則弟弟參加.用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是半圓,連接AB,點O為AB的中點,點C,D在 上,連接AD,CO,BC,BD,OD.若∠COD=62°,且AD∥OC,則∠ABD的大小是(

A.26°
B.28°
C.30°
D.32°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)題意解答
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF= ∠BAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么?

(3)如圖3,點A在點O的北偏西30°處,點B在點O的南偏東70°處,且AO=BO,點A沿正東方向移動249米到達E處,點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處,從點O觀測到E、F之間的夾角為70°,根據(jù)(2)的結(jié)論求E、F之間的距離.

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