【題目】體育器材室有A、B兩種型號的實心球,1A型球與1B型球的質(zhì)量共7千克,3A型球與1B型球的質(zhì)量共13千克.

1)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?

2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?

【答案】1)每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克;(2A型球、B型球各有3只、2只.

【解析】

1)直接利用1A型球與1B型球的質(zhì)量共7千克,3A型球與1B型球的質(zhì)量共13千克得出方程求出答案;

2)利用分類討論得出方程的解即可.

1)設(shè)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克,

根據(jù)題意可得:,解得:

答:每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克;

2)∵現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,

∴設(shè)A型球1個,設(shè)B型球a個,則3+4a=17,解得:a=(不合題意舍去),

設(shè)A型球2個,設(shè)B型球b個,則6+4b=17,解得:b=(不合題意舍去),

設(shè)A型球3個,設(shè)B型球c個,則9+4c=17,解得:c=2

設(shè)A型球4個,設(shè)B型球d個,則12+4d=17,解得:d=(不合題意舍去),

設(shè)A型球5個,設(shè)B型球e個,則15+4e=17,解得:a=(不合題意舍去),

綜上所述:A型球、B型球各有3只、2只.

1)設(shè)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克,

根據(jù)題意可得:,解得:

答:每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克;

2)∵現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,

∴設(shè)A型球1個,設(shè)B型球a個,則3+4a=17,解得:a=(不合題意舍去),

設(shè)A型球2個,設(shè)B型球b個,則6+4b=17,解得:b=(不合題意舍去),

設(shè)A型球3個,設(shè)B型球c個,則9+4c=17,解得:c=2,

設(shè)A型球4個,設(shè)B型球d個,則12+4d=17,解得:d=(不合題意舍去),

設(shè)A型球5個,設(shè)B型球e個,則15+4e=17,解得:a=(不合題意舍去),

綜上所述:A型球、B型球各有3只、2只.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D.

(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,ACP,Q兩點;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明AP=AQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個由 5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 ,另兩張直角三角形紙片的面積都為 S2,中間一張正方形紙片的面積為S3,則這個平行四邊形的面積一定可以表示為( )

A. 4S2B. 4S2S3C. 3S14S3D. 4S1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點,連接BM,MN,BN.BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、,按一定規(guī)律排成如下表:

圖中的T字框框住了四個數(shù)字,若將T字框上下左右移動,按同樣的方式可框住另外的四個數(shù)

(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17,第40個數(shù)是_________,第100個數(shù)是_________,第n個數(shù)是_________

(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行,從左往右的第_________個數(shù)

(3) 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第n個數(shù),請你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個數(shù)的和

(4) 若將T字框上下左右移動,框住的四個數(shù)的和能等于406嗎?如能,求出這四個數(shù),如不能,說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,AC=60cm,A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DFBC于點F,連接DE,EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;

(3)當(dāng)t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下圖,完成下列推理過程.

(1)∵∠1∠A(已知) ADBC

.(________________________________________________________)

(2)∵∠3∠4(已知),∴CDAB

.(________________________________________________________)

(3)∵∠2∠5(已知),∴ADBC

.(________________________________________________________)

(4)∵∠ADC∠C180°(已知),∴ADBC

.(________________________________________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( )

①AD是BAC的平分線;

ADC=60°;

③點D在AB的中垂線上;

④BD=2CD.

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的個數(shù)有(  )

①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為12,則斜邊長為;

②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為;

③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:56,則△ABC為直角三角形;

④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊答案