【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝3cm，AB=4 cm，BC=5 cm， CD=6 cm．

(1)連結BD，判斷△CBD的形狀；

(2)求四邊形ABCD的面積S．

【答案】(1) △CBD是等腰三角形；(2) 18cm2.

【解析】

（1）求出BD的長，根據(jù)三邊長判斷三角形的形狀；

（2）作BE⊥CD于E，求出BE的長，從而求得△BCD的面積，△ABD的面積很容易求出，進而可求得四邊形ABCD的面積.

（1）∵∠BAD=90°，AD=3cm，AB=4cm，
∴BD==5cm，
∵BC=5cm，

∴BC=BD，
∴△CBD是等腰三角形．
（2）作BE⊥CD于E，

∵BC=BD，CD=6cm，

∴ DE=3cm，

∵BD=5cm，
∴BE==4cm，
∴S△CBD=12cm2，
∵S△ABD=6cm2．
故四邊形ABCD的面積為12+6=18cm2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上分別表示.

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

5

3

2

0

2

兩點的距離

3

7

________

4

________

0

（2）若兩點間的距離記為，試問和有何數(shù)量關系？

（3）數(shù)軸上的整數(shù)點為，它到3和的距離之和為7，寫出這些整數(shù).

（4）若點表示的數(shù)為，當點在什么位置時，取得的值最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并證明你的結論.

∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)

∴∠2=___(___)，

∴AB∥EF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=___(等量代換)

∴DE∥BC(___)

∴∠C=∠AED(___).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以的速度運動，設運動時間為

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF

（2）填空：

①當為 s時，四邊形ACFE是菱形；

②當為 s時，以A，F，C，E為頂點的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為=–1，P為拋物線上第二象限的一個動點．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）當點P的縱坐標為2時，求點P的橫坐標；

（3）當點P在運動過程中，求四邊形PABC面積最大時的值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0.

（1）求證方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，若，則還需添加的一個條件有( )

A.種B.種C.種D.種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導學生積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結GE、GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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