【題目】如圖,1+2=180°,∠3=B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

C與∠AED相等,理由如下:

∵∠1+2=180°(已知),1+DFE=180°(鄰補角定義)

∴∠2=___(___),

ABEF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=3(已知)

∴∠B=___(等量代換)

DEBC(___)

∴∠C=AED(___).

【答案】DFE;同角的補角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;∠ADE;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;∠ADE;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

【解析】

首先求出∠2=DFE,兩直線平行可判斷出ABEF,進而得到∠B=ADE,可判斷出DEBC,由平行線的性質(zhì)即可得出答案.

C與∠AED相等,理由如下:

∵∠1+2=180°(已知),1+DFE=180°(鄰補角定義),

∴∠2=DFE(同角的補角相等),

ABEF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠3=ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∠B=3(已知),

∴∠B=ADE(等量代換),

DEBC(同位角相等,兩直線平行)

∴∠C=AED(兩直線平行,同位角相等).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OPOAAB于點P,過點B的直線交OP的延長線于點C,且CP=CB

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為,OP=1,求BC的長.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,A(1,5)、B(1,0)C(4,3)

1)直接寫出△ABC的面積為_________

2)在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1

3)若△DAB與△CAB全等(D點不與C點重合),則點D的坐標為__________

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【題目】如圖,在ABCD 中,對角線 AC BD 相交于點 O ,點 E , F 分別為 OB , OD 的中點,延長 AE G ,使 EG AE ,連接 CG

1)求證: ABE≌△CDF

2)當(dāng) AB AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形 EGCF 是矩形?請說明理由.

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【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是邊BC上一點(不與B、C兩點重合),過點F的反比例函數(shù)y=(k>0)圖象與AC邊交于點E.

(1)請用k的表示點E,F(xiàn)的坐標;

(2)若OEF的面積為9,求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC,BC相交于點EF,且使DE始終與AB垂直.

(1)BDF是什么三角形?請說明理由;

(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)

(3)當(dāng)移動點D使EFAB時,求AD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y (m為常數(shù),且m≠5)

(1)若在其圖象的每個分支上,yx的增大而增大,求m的取值范圍;

(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x1的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,∠BAD90°,AD3cm,AB=4 cm,BC=5 cm, CD=6 cm

(1)連結(jié)BD,判斷△CBD的形狀;

(2)求四邊形ABCD的面積S

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進800T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預(yù)計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進的價格;第二個月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元.如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?

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