【題目】已知有理數(shù)a，b滿足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，則 的值為_____．

【答案】﹣（9a+1）2或0．

【解析】

由ab＜0可得a、b異號(hào)，由a+b＞0可得，正數(shù)的絕對(duì)值較大，再分兩類討論：①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0，在這兩種情況下對(duì)7a+2b+1=﹣|b﹣a|進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后計(jì)算出所求式子的值即可．

∵ab＜0，a+b＞0，∴a、b異號(hào)，且正數(shù)絕對(duì)值較大，

①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，b﹣a＜0，|b﹣a|=a﹣b，

∴7a+2b+1=﹣（a﹣b）=b﹣a，

∴b=﹣1﹣8a，

∴（2a+b+）·（a﹣b）=（2a﹣1﹣8a+）·[a﹣（﹣1﹣8a）]=（﹣6a﹣）·（9a+1）=﹣（9a+1）2；

②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，b﹣a＞0，|b﹣a|=b﹣a，

∴7a+2b+1=﹣（b﹣a）=a﹣b，

∴2a+b=﹣，

∴（2a+b+）·（a﹣b）=0．

故答案為﹣（9a+1）2或0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（1） （2）

(3) 9+（—7）+10+（—3）+（—9） (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李先生上星期日買進(jìn)某公司股票2000股，每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況．（單位：元）

星期

一

二

三

四

五

六

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

（1）本周內(nèi)最低價(jià)每股多少元？

（2）已知李先生買進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅，如果李先生在星期三收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是(　　)

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車，平均每天生產(chǎn)150輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車50元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|=　 　；表示5和﹣2兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|，如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=　 　．

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當(dāng)a=　 　時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明將他的7次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)按順序繪成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，依此來觀察自己近期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況和成績(jī)的進(jìn)步情況．

（1）甲、乙兩幅統(tǒng)計(jì)圖所表示的數(shù)據(jù)相同嗎？甲圖和乙圖給人造成的感覺各是什么？

（2）若小明要向他的父母說明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谂蟮那闆r，他將向父母展示哪幅統(tǒng)計(jì)圖，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|2a＋b|與互為相反數(shù)．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解關(guān)于x的方程ax2＋4b－2＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某市8所學(xué)校抽取共1 000名學(xué)生進(jìn)行800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測(cè)．結(jié)果顯示該市達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)超過半數(shù)，達(dá)標(biāo)率達(dá)到52.5%．圖l、圖2反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息，下列判斷：①小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為200人；②小學(xué)、初中、高中學(xué)生中高中生800米跑達(dá)標(biāo)率最大；③小學(xué)生800米跑達(dá)標(biāo)率低于33%；④高中生800米跑達(dá)標(biāo)率超過70%．其中判斷正確的有（　　）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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