【題目】中,是銳角,過兩點以為半徑作

1)如圖,對角線交于點,若,且過點,求的值

2與邊的延長線交于點,的延長線交于點,連接,若,的長為,當(dāng)時,求的度數(shù)(提示:可再備用圖上補全示意圖)

【答案】11;(290°

【解析】

1)先證得為菱形,由菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD,從而判斷出線段AB的直徑,從而得到r.

2)依題意補全圖形,結(jié)合圖形,證明點D在圓上,得到DF為直徑即可求解.

1)解:在□ABCD中,ABBC2,

四邊形ABCD是菱形.

∴AC⊥BD.

∴∠AMB90°

∴AB⊙O的直徑

∴rAB1

2)解:連接AE,設(shè)圓心為如圖點O,連接OA,OBOC,ODOE,直線OCAD交于點N,則OAOBOEr.

⊙O中,.

r,

∴ n90°.∠AOE90°,

∴∠ABE∠AOE45°.

□ABCD中,AD∥BC,

∴∠ACB∠DAC45°.

∴∠ABE∠ACB45°.

∴∠BAC90°,ABAC.

Rt△ABC中,BCAB.

∵CEAB,

∴BCCE.

∵OBOE

∴OC⊥BE

∴∠OCB90°

∵AD∥BC,

∴∠OCB∠ONA90°.

∴OC⊥AD.

□ABCD中,∠ADC∠ABC45°.

∠DAC∠ADC =45°.

∴ACCD.

∴ANND

即直線OC垂直平分AD

∴OAOD.

D⊙O

∴DF⊙O的直徑.

∴∠DEF90°

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖①,當(dāng)a=8時,b的值為

2)如圖②,當(dāng)∠EAF被對角線AC平分時,求a、b的值;

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3)若該校有學(xué)生2200人,請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該校約有多少學(xué)生對預(yù)防新型冠狀病毒知識已經(jīng)了解.

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1)求直線AB的表達式;

2)過點BBDx軸,交反比例函數(shù)y的圖象于點D,求線段CD的長度.

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1)求證:;

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①求證:△ABE≌△CBD;

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

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