Question

已知關(guān)于x的分式方程

2m

x+6

=1，下列說法中正確的是（　�。�

• A、該方程的解是x=2m-6
• B、m＜3時(shí)，該方程的解為負(fù)數(shù)
• C、m＞3時(shí)，該方程的解為正數(shù)
• D、m≠3時(shí)，該方程無解

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：先將分式方程化成整式方程用含m的式子表示x，然后根據(jù)x+6≠0進(jìn)行分析即可．

解答：解：

2m

x+6

=1，
去分母化成整式方程得：2m=x+6，
所以x=2m-6，
但是x+6≠0，
所以x≠-6，
即2m-6≠-6，
所以m≠0，
所以當(dāng)m≠0時(shí)，該方程的解是x=2m-6，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)m=0時(shí)，該方程無解，故D錯(cuò)誤；
當(dāng)x＞0時(shí)，即2m-6＞0，解得：m＞3，
即m＞3時(shí)，該方程的解為正數(shù)，故C正確；
當(dāng)x＜0時(shí)，即2m-6＜0，解得：m＜3，
即m＜3，且m≠0時(shí)，該方程的解為負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是：考慮增根的問題．