【題目】自我省深化課程改革以來,盤錦市某校開設(shè)了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計遮陽棚,D.制作中心對稱圖形,四類數(shù)學(xué)實踐活動課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課,學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次共調(diào)查______名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校參加實踐活動課的學(xué)生共1200人,求該校參加D類實踐活動課的學(xué)生大約多少人?
(4)選修D類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設(shè)計,請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.
【答案】60 144
(2)答案見詳解;(3)300人; (4).
【解析】
(1)用C類別人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以B類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以A類別的百分比求得其人數(shù),用總?cè)藬?shù)減去A,B,C的人數(shù)求得D類別的人數(shù),據(jù)此補全圖形即可;
(3)用該??cè)藬?shù)×D類別在樣本中所占的比例即可得出結(jié)論;
(4)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷20%=60(名),
則扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為360°144°.
故答案為:60,144°.
(2)A類別人數(shù)為60×15%=9(人),則D類別人數(shù)為60﹣(9+24+12)=15(人),
補全條形圖如下:
(3)1200×=300(人)
答:該校參加D類實踐活動課的學(xué)生大約300人.
(4)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)為8,
所以所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)某數(shù)學(xué)興趣小組想測量商丘電視臺電視塔的高度,如圖,該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測到電視塔最高點B的仰角為65°,電視塔最低點C的仰角為30°,樓頂A與電視塔的水平距離AD為90米,求商丘電視塔BC的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑CD,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為N.連接AC.
(1)若ON=1,BN=.求弧BC長度;
(2)若點E在AB上,且AC2=AE.AB.求證:∠CEB=2∠CAB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是( 。
A. a >b>c
B. 一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限
C. m(am+b)+b<a(m是任意實數(shù))
D. 3b+2c>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與y軸交于A點,過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(3,0).
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當(dāng)t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點C(0,3),頂點為G.
(1)求拋物線和直線AC的解析式;
(2)如圖,設(shè)E(m,0)為x軸上一動點,若△CGE和△CGO的面積滿足S△CGE=S△CGO,求點E的坐標(biāo);
(3)如圖,設(shè)點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動,運動時間為ts,點M為射線AC上一動點,過點M作MN∥x軸交拋物線對稱軸右側(cè)部分于點N.試探究點P在運動過程中,是否存在以P,M,N為頂點的三角形為等腰直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=8,AC=16,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2個長度單位的速度向點B運動:同時點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒3個長度單位的速度向點A運動,其中一點到達(dá)終點,則另一點也隨之停止運動,當(dāng)△ABC與以A、P、Q為頂點的三角形相似時,運動時間為______秒.
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