解不等式：
1+3x
2
＞2x-1，并求其自然數(shù)解．
考點(diǎn)：解一元一次不等式,一元一次不等式的整數(shù)解
專題：
分析：先求不等式的解集，再找出自然數(shù)解即可．
解答：解：去分母，得1+3x＞4x-2，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得x＜3，
∴原不等式的自然數(shù)解為 0、1、2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式以及不等式的整數(shù)解問(wèn)題，是基礎(chǔ)題，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、a+2＜b+2
B、a-2＜b-2
C、2a＜2b
D、-2a＜-2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料，并解決問(wèn)題．
如圖1，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作 AD⊥BC于D，則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
．即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論就可以求出其余三個(gè)未知元素．
（1）如圖2，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB．
（2）在（1）的條件下，試求75°的正弦值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A點(diǎn)逆流航行3小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)后，又繼續(xù)順流航行2小時(shí)15分鐘到達(dá)C點(diǎn)，總共行駛了198km，已知游艇的速度是38km/h．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一個(gè)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象重合，那么稱這個(gè)函數(shù)是“反比例函數(shù)y=
k
x
的平移函數(shù)”．
例如：y=
1
x-3
+2的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=
1
x
的圖象，所以y=
1
x-3
+2 是“反比例函數(shù)y=
1
x
的平移函數(shù)”．
（1）兩邊分別是4cm、6cm的矩形，當(dāng)它們分別增加xcm、ycm后，得到的新矩形的面積為32cm2，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連接OB、CD交于點(diǎn)E，反比例平移函數(shù)”y=
ax+b
x-4
的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)（如圖），則這個(gè)反比例平移函數(shù)的表達(dá)式為
 
；請(qǐng)寫(xiě)出能與這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象重合的反比例函數(shù)的表達(dá)式
 
．
（3）在（2）的條件下，已知過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線L交這個(gè)“反比例函數(shù)的平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(diǎn)（P在Q的右側(cè)），若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

漳州市某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房100套，該公司所籌資金不少于2850萬(wàn)元，但不超過(guò)2860萬(wàn)元；且所籌資金全部用于建房．兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：
戶型
成本及售價(jià)		 A B
成本（萬(wàn)元/套） 25 30
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 36
（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請(qǐng)作出圖中三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）設(shè)（1）中所作圓的圓心為O，且AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
①求證：AP是⊙O的切線；
②當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中有3個(gè)點(diǎn)：A（2，3）、B（-8，3）、C（-8，-2）．
（1）畫(huà)出△ABC，并求AC的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落在B′的位置上，畫(huà)出翻折后的圖形，連接BB′，直接寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)：
 
，并求△ABB′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面的圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別畫(huà)上適當(dāng)?shù)膱D形．

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