Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中有3個(gè)點(diǎn)：A（2，3）、B（-8，3）、C（-8，-2）．
（1）畫出△ABC，并求AC的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落在B′的位置上，畫出翻折后的圖形，連接BB′，直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)：

 

，并求△ABB′的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),作圖-軸對(duì)稱變換

專題：

分析：（1）在圖中找到A、B、C三點(diǎn)，順次連接即得△ABC，求出AB、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求AC即可；
（2）根據(jù)作軸對(duì)稱圖形的方法得到△AB′C，得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求△ABB′的面積即可．

解答：解：（1）如圖，畫出△ABC．
∵A（2，3）、B（-8，3）、C（-8，-2），
∴AB=2-（-8）=10，BC=3-（-2）=5，∠ABC=90°．
即AC=

102+52

=5

5

．
（2）翻折后的圖形如圖所示．B'（-4，-5）．
∴S△ABB′=

1

2

×10×8=40．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了在坐標(biāo)系中找點(diǎn)、勾股定理、軸對(duì)稱圖形、三角形的面積，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．