Question

計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法的要用簡(jiǎn)便方法）：
（1）2005²-2006×2004；  
（2）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）；
（3）（4a⁴b²-6a²b³+12a³b²）÷（

2

3

ab）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）將原式化為2005²-2006×2004=2005²-（2005+1）×（2005-1），再再用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2005²-2006×2004
=2005²-（2005+1）×（2005-1）
=2005²-2005²+1
=1；
（2）原式=（2a+1）²-（2a）²-1
=4a²+4a+1-4a²-1
=4a；
（3）原式=4a⁴b²÷

2

3

ab-6a²b³÷

2

3

ab+12a³b²÷

2

3

ab
=6a³b-9ab²+18a²b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式以及平方差公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．