Question

要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B間的距離，先在過點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過點(diǎn)D的l的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)ED的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離．你知道為什么嗎？說說你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=DE，從而得解．

解答：解：∵AB⊥l，CD⊥l，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC=90° CD=BC ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE，
即ED的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，讀懂題目信息，確定出全等的三角形是解題的關(guān)鍵．