【題目】孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中,綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵,B種樹(shù)木5棵,共需600元;購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵,B種樹(shù)木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹(shù)木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.

【答案】
(1)

解:設(shè)A種樹(shù)每棵x元,B種樹(shù)每棵y元,

依題意得: ,

解得

答:A種樹(shù)每棵100元,B種樹(shù)每棵80元;


(2)

解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木為a棵,則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木為(100﹣a)棵,

則a≥3(100﹣a),

解得a≥75.

設(shè)實(shí)際付款總金額是y元,則

y=0.9[100a+80(100﹣a)],即y=18a+7200.

∵18>0,y隨a的增大而增大,

∴當(dāng)a=75時(shí),y最。

即當(dāng)a=75時(shí),y最小值=18×75+7200=8550(元).

答:當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵,B種樹(shù)木25棵時(shí),所需費(fèi)用最少,最少為8550元.


【解析】(1)設(shè)A種樹(shù)每棵x元,B種樹(shù)每棵y元,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵,B種樹(shù)木5棵,共需600元;購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵,B種樹(shù)木1棵,共需380元”列出方程組并解答;(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木為a棵,則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木為(100﹣a)棵,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得a的取值范圍,結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9(A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額)進(jìn)行解答.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個(gè)數(shù)的和為(  )

A. 205 B. 115 C. 85 D. 65

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【題目】計(jì)算:

(1)()×(﹣36); (2)[2﹣5×(﹣2]÷(﹣);

(3)1×﹣(﹣ )×2+(﹣ )÷1 ; (4)﹣14﹣[1﹣(1﹣0.5× )×6]

(5); (6)-22+(1-×0.2)÷(-2)3.

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【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng).弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校,今年3月份舉行了“太極拳”比賽,比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

(1)該校七(1)班共有名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于度;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0)秒.

1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)   ;當(dāng)t3時(shí),OP   

2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P,R同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P

3)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P,R同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度?

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【題目】如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,則∠C的度數(shù)為( 。

A.50°
B.40°
C.30°
D.20°

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【題目】某學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形空地,在中心位置留出一個(gè)直徑為 的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉,兩邊是兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū),陰影部分為綠地.

(1)用含字母和的式子表示陰影部分的面積;

(2)當(dāng)=8,=6,=1,=2時(shí),陰影部分的面積是多少?( 3.)

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【題目】有理數(shù) ab、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示:

(1)比較 a、|b|、c 的大。ㄓ“<”連接);

(2)若 m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|ac|,求 1﹣2013(m+c)2013 的值;

(3) a=﹣2,b=﹣3,c, a、bc 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A、B、C,問(wèn)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn) P,使 P A 的距離是 P C 的距離的 3 倍?若存在,請(qǐng)求出 P 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖是某運(yùn)算程序,該程序是循環(huán)迭代的一種根據(jù)該程序的指令,如果輸入的值是10,那么得到第1次輸出的值是5;把第1次輸出的值再次輸入,那么第2次輸出的值是6;把第2次輸出的值再次輸入,那么第3次輸出的值是3;…,第2018次輸出的值是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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