Question

如圖，P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝3相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

 

 

Answer 1

（1，4）或（2，2）.

【解析】

試題分析：利用切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出，P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該有兩個(gè)求出即可.

試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），

∵P是雙曲線y=（x＞0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，

∴xy=k=4，

∵⊙P與直線y=3相切，

∴p點(diǎn)縱坐標(biāo)為：2，

∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2，

∵⊙P′與直線y=3相切，

∴p點(diǎn)縱坐標(biāo)為：4，

∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)為：1，

∴x=1或2，

P的坐標(biāo)（1，4）或（2，2）.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．