已知如圖，在△ABC中，AB=AC．D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA上，且DE=EF=FD．
求證：∠DEB=
1
2
（∠ADF+∠CFE）．
證明：∵AB=AC，DE=EF=FD，
∴∠B=∠C，∠EDF=∠DEF=∠DFE=60°，
設∠B=∠C=β，∠DEB=α，
∴∠BDE=180°-α-β，
∴∠ADF=180°-∠BDE-∠DEF=180°-（180°-α-β）-60°=α+β-60°，
∵∠CEF=180°-α-60°=120°-α，
∴∠CFE=180°-（120°-α）-β=60°+α-β，
∴∠ADF+∠CFE=α+β-60°+60°+α-β=2α=2∠DEB，
∴∠DEB=
1
2
（∠ADF+∠CFE）．
練習冊系列答案
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（1）求證：△ABP是等腰三角形；
（2）連接PC，當∠PCB=30°時，求∠PBC的度數(shù)．

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（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
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兩邊長分別為為4cm、8cm的等腰三角形的周長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分別為AB、AC的中點，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，連接DN、EM，
則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．25B．30C．35D．40

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