如圖,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.
(1)CO是△BCD的高嗎?為什么?
(2)求∠5、∠7的度數(shù).
(1)CO是△BCD的高.理由如下:
∵BC⊥CD,
∴∠DCB=90°,
∴∠1=∠2=∠3=45°,
∴△DCB是等腰直角三角形,
∴CO是∠DCB的角平分線,
∴CO⊥BD(等腰三角形三線合一);

(2)∵在△ACD中,∠1=∠3=45°,∠4=60°,
∴∠5=30°,
又∵∠5=∠6,
∴∠6=30°,
∴在直角△AOB中,
∠7=180°-90°-30°=60°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB=AC=CD,∠D=50°,那么∠C=______,∠BAD=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法錯誤的是( 。
A.有2個內(nèi)角是70°與40°的三角形是等腰三角形
B.一個外角的平分線平行于一邊的三角形是等腰三角形
C.有2個內(nèi)角不等的三角形不是等腰三角形
D.有2個不同頂點的外角相等的三角形是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知如圖,在△ABC中,AB=AC.D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,CA上,且DE=EF=FD.
求證:∠DEB=
1
2
(∠ADF+∠CFE).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是40°,那么它的頂角是( 。
A.40°B.50°C.80°D.100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC=50°,∠B、∠C的平分線相交于F,過點F作DEBC,交AB于D,交AC于E,那么下列結(jié)論正確的是( 。
①∠ACB=70°;②∠BFC=115°;③∠BDF=130°;④∠CFE=40°.
A.①②B.③④C.①③D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(0,6),動點C在直線y=x上.若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)是( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,∠A=α,點D、E、F分別在BC、AB、AC上.
(1)如圖1,若BE=BD,CD=CF,則∠EDF=______;
(2)如圖2,若BD=DE,DC=DF,則∠EDF=______;
(3)如圖3,若BD=CF,CD=BE,AB=AC,則∠EDF=______;
(2)如圖4,若DE⊥AB,DF⊥BC,AB=AC,則∠EDF=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分線,若∠ADB=93°,則∠A=______度.

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同步練習(xí)冊答案