【題目】(1)閱讀以下內(nèi)容:
已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2,且求k的值.
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路:
甲同學(xué):先解關(guān)于x,y的方程組,再求k的值.
乙同學(xué):先將方程組中的兩個(gè)方程相加,再求k的值.
丙同學(xué):先解方程組,再求k的值.
(2)你最欣賞(1)中的哪種思路?先根據(jù)你所選的思路解答此題,再對(duì)你選擇的思路進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià).
(評(píng)價(jià)參考建議:基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路,如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性,以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等)
請(qǐng)先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾,再解答相應(yīng)題目.
【答案】我最欣賞(1)中的乙同學(xué)的解題思路,k=,評(píng)價(jià)見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:選擇乙同學(xué)的解題思路,①+②得出5x+5y=7k+4,求出x+y==2,即可求出答案.
試題解析:
我最欣賞(1)中的乙同學(xué)的解題思路,
,
①+②得:5x+5y=7k+4,
x+y=,
∵x+y=2,
∴=2,
解得:k=,
評(píng)價(jià):甲同學(xué)是直接根據(jù)方程組的解的概念先解方程組,得到用含k的式子表示x,y的表達(dá)式,再代入x+y=2得到關(guān)于k的方程,沒(méi)有經(jīng)過(guò)更多的觀察和思考,解法比較繁瑣,計(jì)算量大;
乙同學(xué)觀察到了方程組中未知數(shù)x,y的系數(shù),以及與x+y=2中的系數(shù)的特殊關(guān)系,利用整體代入簡(jiǎn)化計(jì)算,而且不用求出x,y的值就能解決問(wèn)題,思路比較靈活,計(jì)算量小;
丙同學(xué)將三個(gè)方程做為一個(gè)整體,看成關(guān)于x,y,k的三元一次方程組,并且選擇先解其中只含有兩個(gè)未知數(shù)x,y的二元一次方程組,相對(duì)計(jì)算量較小,但不如乙同學(xué)的簡(jiǎn)潔、靈活.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A.AB=AC
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.∠BDA=∠CDA
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【題目】甲,乙兩支球隊(duì)的人數(shù)相等,平均身高都是1.72米,方差分別是S甲2=0.35,S乙2=0.27,則甲、乙兩隊(duì)中身高較整齊的是隊(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,梯子AB斜靠在一豎直的墻上,梯子的底端A到墻根O的距離AO為2米,梯子的頂端B到地面的距離BO為6米,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離A′O等于3米,同時(shí)梯子的頂端B下降至B′.求梯子頂端下滑的距離BB′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分解因式m﹣ma2的結(jié)果是( 。
A.m(1+a)(1﹣a)
B.m(1+a)2
C.mm(1﹣a)2
D.(1﹣a)(1+a)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把m3﹣9m分解因式正確的是( )
A.m(m2﹣9)
B.m(m﹣3)2
C.m(m+3)(m﹣3)
D.m(m+9)(m﹣9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( 。
A. 兩直線平行,同位角相等B. 若a=b,則a﹣3=b﹣3
C. 所有的直角都是相等的D. 相等的角是對(duì)頂角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是( )
A.AB=CD,AC=BD
B.AB=CD,∠ABC=∠BCD
C.∠ABC=∠DCB,∠A=∠D
D.AB=CD,∠A=∠D
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