【題目】如圖,梯子AB斜靠在一豎直的墻上,梯子的底端A到墻根O的距離AO為2米,梯子的頂端B到地面的距離BO為6米,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離A′O等于3米,同時(shí)梯子的頂端B下降至B′.求梯子頂端下滑的距離BB′.

【答案】解:在△RtAOB中,由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40,在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2

∵AB=A′B′,

∴A′O2+OB′2=40.

∴OB′= =

∴BB′=6﹣


【解析】題目中運(yùn)用了兩次勾股定理,根據(jù)勾股定理AB2=AO2+OB2和A′B′2=A′O2+OB′2,此題屬于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題需要考慮梯子AB的不變性。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=3x+6中,y的值隨x的增大而

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某次捐款活動(dòng)中,7位同學(xué)的捐款金額分別是5元,6元,6元,7元,8元,9元,10元,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.6,6
B.7,6
C.7,8
D.6,8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5檢測(cè)指標(biāo),“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米即0.0000025米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為( )
A.2.5×105
B.2.5×105
C.2.5×106
D.2.5×106

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:( ﹣x+1) ,其中x為﹣1≤x≤2的整數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過(guò)y軸上一點(diǎn)C,與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接BP并延長(zhǎng)分別交⊙P、y軸于點(diǎn)D、E,連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,6).

(1)求證:CD=CF;

(2)判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)求直線BD的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)閱讀以下內(nèi)容:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2,且求k的值.

三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路:

甲同學(xué):先解關(guān)于x,y的方程組,再求k的值.

乙同學(xué):先將方程組中的兩個(gè)方程相加,再求k的值.

丙同學(xué):先解方程組,再求k的值.

(2)你最欣賞(1)中的哪種思路?先根據(jù)你所選的思路解答此題,再對(duì)你選擇的思路進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià).

(評(píng)價(jià)參考建議:基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路,如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性,以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等)

請(qǐng)先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾,再解答相應(yīng)題目.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】分解因式:x2﹣16y2=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校九年級(jí)8班10名學(xué)生積極奉獻(xiàn)愛(ài)心,自發(fā)組織捐款,支援貧困山區(qū)兒童,若他們捐款的數(shù)額分別是(單位:元):10,15,20,10,5,15,10,5,10,5,則這組捐款的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.5元、10元
B.15元、5元
C.10元、15元
D.10元、10元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案