【題目】如圖,圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影.已知桌面的直徑為1.2 m,桌面距離地面1 m.若燈泡距離地面3 m,則地面上陰影部分的面積為 ( )
A. 0.36πm2 B. 0.81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的.下面是一個(gè)案例.
原題:如圖①,點(diǎn)分別在正方形的邊上, ,連接,則,試說(shuō)明理由.
(1)思路梳理
因?yàn)?/span>,所以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至,可使與 重合.因?yàn)?/span>,所以,點(diǎn)共線.
根據(jù) ,易證 ,得.請(qǐng)證明.
(2)類(lèi)比引申
如圖②,四邊形中, , ,點(diǎn)分別在邊上, .若都不是直角,則當(dāng)與滿足等量關(guān)系時(shí), 仍然成立,請(qǐng)證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖③,在中, ,點(diǎn)均在邊上,且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D,點(diǎn)P在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.
(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí),求證:∠3=∠1+∠2;
(2)著點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)P在圖(3)位置時(shí),寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖的方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,2).
(1)把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;
(2)畫(huà)出與△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC邊上任意一點(diǎn),P2是△A2B2C2邊上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn),寫(xiě)出P2的坐標(biāo)為 ;
(4)試在y軸上找一點(diǎn)Q(在圖中標(biāo)出來(lái)),使得點(diǎn)Q到B2、C2兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫(huà)出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C(1,n)在直線AB上,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上,且CD=.
(1)求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)若P為y軸上的點(diǎn),當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合),N為直線y=2x-5上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)M、N,使得△AMN與△AOB全等?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(2,0),B(2,4),定義:若平面內(nèi)點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)Q在圖形M內(nèi)或圖形的邊界上,則稱點(diǎn)P是圖形M關(guān)于直線AB的“反稱點(diǎn)”.
(1)已知C(5,0),D(5,3)
①點(diǎn)M1(0,3),M2(-0. 5,2),M3(-2,1),則是△ACD關(guān)于直線AB的“反稱點(diǎn)”的是________:
②若直線y=2x+m上存在△ACD關(guān)于直線AB的“反稱點(diǎn)”,求m的取值范圍;
(2)已知點(diǎn)E(1,0),F(5,0), ,點(diǎn)P(x,y)在直線y=x+1上,且點(diǎn)P是△EFG的反稱點(diǎn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.
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