【題目】如圖,, 平分, 于點.

1的度數(shù).

2求證 .

【答案】122.5;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)因為∠E=A,CDE=BDA,可得∠ECD=ABD,由條件知∠ABC=45°且BD平分∠ABC,從而得解.

(2)延長BA,CE交于點F,證△ABD≌△ACF,通過角之間的關(guān)系,得到BF=BC,又由CE⊥BD,進(jìn)而可求解.

試題解析:(1

∴∠ABC=45°

BD平分∠ABC

∴∠ABD=ABC=22.5°

在△ABD和△ECD中,∠E=A,CDE=BDA

∴∠ECD=ABD=22.5°;

(2)證明:如圖所示,延長BA,CE交于點F,


∵∠ABD+ADB=90°,CDE+ACF=90°
∴∠ABD=ACF,
又∵AB=AC,
RtABDRtACF

∴Rt△ABD≌Rt△ACF,
∴BD=CF,
Rt△FBERt△CBE
∵BD平分∠ABC,
∴∠BCF=∠F,
∵∠BEC=90°
∴∠BEF=∠BEC=90°
∵BE=BE
∴Rt△FBE≌Rt△CBE
∴EF=EC,
∴CF=2CE,
BD=2CE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點M(-3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,則四邊形MAOB的面積為____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOM=90°,∠DON=90°.

(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);

2)若COM=BOC,求AOCMOD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊ADE,則BED的度數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線OMON,垂足為O,三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B.

(1)填空:∠OBC+ODC=   ;

(2)如圖1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DEBF:

(3)如圖2:若BF、DG分別平分∠OBC、ODC的外角,判斷BFDG的位置關(guān)系,并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】向陽中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的方程(m+1+m2x1=0提出了下列問題:

1)是否存在m的值,使方程為一元二次方程?若存在,求出m的值,并解此方程;

2)是否存在m的值,使方程為一元一次方程?若存在,求出m的值,并解此方程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD,連接AD,BC.若∠ACB=30°,AB=1,CC=x,則下列結(jié)論:①△AAD≌△CCB;②當(dāng)x=1時,四邊形ABCD是菱形;③當(dāng)x=2時,△BDD為等邊三角形.其中正確的是_______(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影.已知桌面的直徑為12 m,桌面距離地面1 m.若燈泡距離地面3 m,則地面上陰影部分的面積為 ( )

A. 036πm2 B. 081πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時,接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算,有如下方案:①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天;③若甲、乙兩隊合做3天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.試問:

1兩隊單獨做各要幾天完成?

2在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案