Question

20．如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，AD=AE．求證：BE=CD．

Answer 1

分析 要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得△AEC和△ADB全等，從而可以證得結(jié)論．

解答 證明；∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ADB和△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠AEC}\\{AD=AE}\\{∠A=∠A}\end{array}\right.$
∴△ADB≌△AEC（ASA）
∴AB=AC，
又∵AD=AE，
∴BE=CD．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．