Question

（1）已知不等臂蹺蹺板AB，如圖①，當(dāng)AB的一端碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為α，撐點(diǎn)O到地面的高度OH=h，你能否用α和h表示出OA和AH的長(zhǎng)．
（2）如圖②，當(dāng)AB的另一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為β．設(shè)BH=m，用β和m，表示OB和OH的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)

OH

OA

=sinα，

OH

AH

=tanα即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)

OH

BH

=tanβ，

BH

OB

=cotβ即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵OH⊥AH，AB與地面的夾角為α，OH=h，
∴

OH

OA

=sinα，

OH

AH

=tanα，
∴OA=

OH

sinα

=

h

sinα

，AH=

OH

tanα

；

（2）∵OH⊥AH，AB與地面的夾角為α，BH=m，
∴

OH

BH

=tanβ，

BH

OB

=cotβ，
∴OH=tanβ•BH=mtanβ，OB=

BH

cotβ

=

m

cotβ

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．