【題目】在中, , ,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上, 是的中點(diǎn), 是射線上一動(dòng)點(diǎn),且,連接,作, 交延長(zhǎng)線于點(diǎn).
()如圖,當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),填空: __________ (填“”、“”或“”).
()如圖,當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)全,判斷與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
【答案】().()
【解析】試題分析:(1)連接EB,由已知條件不難證明△ACD≌△BCE,所以AD=BE,要證明AD=DF,即要證明BE=DF,即要證明△EMB≌△FMD,已知條件MD=MB,∠EMB=∠FMD,只要再證明∠FDM=∠EBC即可,不難證明;(2)連接BE,由已知條件不難證明△ACD≌△BCE,所以EB=AD,要證明AD=DF,即要證明EB=DF,即要證明△EMB≌△FMD,已知條件DM=BM,∠FMD=∠EMB,即要證明∠FDM=∠EBC,不難證明.
試題解析:
(1)連接EB,
∵在△ACD和△BCE中, ,
∴△ACD≌△BCE,
∴∠DAC=∠EBC,EB=AD,
∵∠ADF=90°,
∴∠ADB+∠FDM=90°,
∵∠ACD=90°,
∴∠DAC+∠ADC=90°,
∴∠DAC=∠FDM,
∴∠FDM=∠EBC,
∵M是BD中點(diǎn),
∴DM=BM,
∵在△EMB和△FMD中,
,
∴△EMB≌△FMD,
∴EB=DF,
∴AD=DF;
()AD=DF.
證:連接EB,
∵在△ACD和△ECB中,
,
∴△ACD≌△BCE,
∴∠DAC=∠EBC,EB=AD,
∵∠ADF=90°,∠ACD=90°,
∴∠ADB+∠FDM=∠DAC+∠ADC=90°,
∴∠DAC=∠FDM,
∴∠FDM=∠EBC,
∵M是BD中點(diǎn),
∴DM=BM,
∵在△EMB和△FMD中,
,
∴△EMB≌△FMD,
∴EB=DF,
∴AD=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)
B.-a的相反數(shù)是正數(shù)
C.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于它本身
D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形,將陰影部分通過(guò)割、拼,形成新的圖形,給出下列3種割拼方法,其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某物流公司承接A、B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù),已知3月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸,B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸,共收取運(yùn)費(fèi)9500元;4月份由于工人工資上漲,運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲情況為:A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)增加了40%,B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲到40元/噸;該物流公司4月承接的A種貨物和B種貨物的數(shù)量與3月份相同,4月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元.試求該物流公司3月份運(yùn)輸A、B兩種貨物各多少?lài)?/span>?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常數(shù)),BC=8,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與射線BA交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=8,求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
(3)若y= ,要使△DEF為等腰三角形,m的值應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢(qián),且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列做法正確的是( 。
A. 由2(x+1)=x+7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得x=5
B. 由=1+去分母,得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)
C. 由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號(hào),得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D. 由7x=4x﹣3移項(xiàng),得7x﹣4x=3
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