【題目】已知拋物線C1：y=﹣x2+4x﹣3，把拋物線C1先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2 ，將拋物線C1和拋物線C2這兩個(gè)圖象在x軸及其上方的部分記作圖象M．若直線y=kx+ 與圖象M至少有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

【答案】0≤k＜

【解析】

首先配方得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，求得拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出拋物線C2，求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，把兩點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得．

y=﹣x2+4x﹣3=+1，

∴拋物線C1的頂點(diǎn)(2,1)

則將拋物線y=﹣x2+4x﹣3先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到的新的拋物線C2的解析式為：y=+4.

∴拋物線C2頂點(diǎn)(5,4)，

把(2,1)代入y=kx+ (k0)得,1=2k+，

解得k=，

把(5,4)代入y=kx+ (k0)得,4=5k+ ，

解得k= ，

∴直線y=kx+ (k0)與圖象M至少有2個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是0k<.

故答案為：0k<.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第三象限內(nèi)，F為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)稱軸向下以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫(xiě)出所有符合條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC＝90°．易證：△DAP∽△PBC（不要求證明）．

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求證：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．

（應(yīng)用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E．當(dāng)CE＝3EB時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 5 C. 4 D.

【答案】B

【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，在圖乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7，

∴∠D1CB=60°-15°=45°，

又∵∠ACB=90°，

∴CO平分∠ACB，

又∵AC=BC，

∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3，

∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°，

∴在Rt△AOD1中，AD1=.

故選B.

點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明：∠D1CB=45°，從而得到CD1平分∠ACB，結(jié)合等腰三角形的“三線合一”證得∠AOD1=90°，并求得AO=3，OD1=4；這樣問(wèn)題就變得很簡(jiǎn)單了.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．

①甲隊(duì)每天挖100米；

②乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米；

③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同；

④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且FB＝1.

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，A，E三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△OAP的面積為2，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問(wèn)：△的面積是與無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫(huà)出與△ACD關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系？并說(shuō)明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE是圓O的直徑，點(diǎn)B在AE的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在圓O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求證：BC是圓O的切線。

(2)若BE=8,BD=12,求圓O的半徑,

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同步練習(xí)冊(cè)答案