【題目】完成下列填空．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（ ）.

∴∠B=∠DCE（ ）.

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴___________ ( 等量代換 ).

∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠E=∠DFE（ ）.

【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出AB∥CD，進(jìn)而得到AD∥BC，最后根據(jù)兩直線平行，得到∠E=∠DFE

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D （等量代換），
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是( )．

A.1
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過(guò)A作半圓的切線，與半圓相切于F點(diǎn)，與DC相交于E點(diǎn)，則△ADE的面積（　�。�

A.12
B.24
C.8
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2 ， 若回到 A、B所用時(shí)間相等，則 =（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3）則此拋物線對(duì)此函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A.y=x2+2x+3
B.y=x2﹣2x﹣3
C.y=x2﹣2x+3
D.y=x2+2x﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一條拋物線，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些性質(zhì)：
甲說(shuō)：對(duì)稱軸是直線x=2；
乙說(shuō)：與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6；
丙說(shuō)：頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，請(qǐng)你寫出滿足
上述全部條件的一條拋物線的解析式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng) 為 1，點(diǎn) A、B、C 是格點(diǎn)．

（1）計(jì)算：AB= ；BC= ；AC= ；

（2）只用直尺（不帶刻度）作出 AB 邊上的高 CH（保留作圖 痕跡）CH= ；

（3）只用直尺（不帶刻度）作出 AC 邊上的高 BG（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，線段直線，垂足為，平移線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn).

操作與思考：

（1）畫出線段和直線；

（2）直線與的位置關(guān)系是_______，理由是：____________________________；

線段與的數(shù)量關(guān)系是_______，理由是：____________________________.

實(shí)踐與應(yīng)用：

（3）如圖，等邊和等邊的面積分別為3和5，點(diǎn)、、在一直線上，則的面積是_____________.

（4）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)用三種不同方法，求出的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案