【題目】如圖,ABC中,∠B=90°AB=12BC=16,點P從點A開始沿邊AB向點B1cm/s的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向點C2cm/s的速度移動.如果PQ分別從A、B同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點C時,兩點停止運動,問:

1)經(jīng)過幾秒后,PBQ的面積等于20cm2?

2PBQ的面積會等于ABC的面積的一半嗎?若會,請求出此時的運動時間;若不會,請說明理由.

【答案】1)故經(jīng)過2秒后,PBQ的面積等于20 cm2;(2)不會,見解析

【解析】

1)設(shè)經(jīng)過t秒△PBQ的面積等于20cm2,根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可;

2)根據(jù)三角形之間的面積關(guān)系建立方程求出其解即可.

解:(1)依題意得

AP=t,BP=12-t,BQ=2t

解得:t1=2t2=10

∵BQ=2t≤BC=16

∴t≤8

∴t2=10舍去

故經(jīng)過2秒后,△PBQ的面積等于20cm2;

2)不會

理由:若△PBQ的面積會等于△ABC的面積的一半,有

∵△=122-4×48<0,方程無實根,

因此△PBQ的面積不會等于△ABC的面積的一半.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育文化公司為某學(xué)校捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材,甲品牌有A、BC三種型號,乙品牌有DE兩種型號,現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進行捐贈.
1)下列事件是不可能事件的是

A.選購乙品牌的D型號 B.既選購甲品牌也選購乙品牌

C.選購甲品牌的A型號和乙品牌的D型號 D.只選購甲品牌的A型號

2)寫出所有的選購方案(用列表法或樹狀圖);

3)如果在上述選購方案中,每種方案被選中的可能性相同,那么A型器材被選中的概率是多少?

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1)從口袋中摸出一個小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;

2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EAB的中點,點P是對角線AC上一動點,設(shè)PC的長度為x,PEPB的長度和為y,圖y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則圖象上最低點H的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點和點

(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo);

(2)是拋物線上、之間的一點,過點軸于點,軸,交拋物線于點,過點軸于點,當(dāng)矩形的周長最大時,求點的橫坐標(biāo);

(3)如圖2,連接,點在線段(不與、重合),作,交線段于點,是否存在這樣點,使得為等腰三角形?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點為的拋物線軸交于,兩點,且

1)求點的坐標(biāo);

2)求二次函數(shù)的解析式;

3)作直線,問拋物線上是否存在點,使得.若存在,求出點的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A是以BC為直徑的O上一點,IABC的內(nèi)心,AI的延長線交O于點D,過點DBC的平行線交AB、AC的延長線于EF.下列說法:①△DBC是等腰直角三角形;EFO相切;EF=2BC;B、I、C在以點D 為圓心的同一個圓上.其中一定正確的是_______(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A1,0),與y軸的交點B在(02)和(0,1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,點和點是對角線上的兩點,過點的延長線于點

1)求證:四邊形是平行四邊形.

2)若,BC=4,則的面積是

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