【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng),其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S(m2).
①如圖1,若BC=4m,則S=m.
②如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變.則在BC的變化過(guò)程中,當(dāng)S取得最小值時(shí),邊BC的長(zhǎng)為m.
【答案】88;
【解析】解:(1)在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心,10為半徑的個(gè)圓;在A處是以A為圓心,4為半徑的個(gè)圓;在C處是以C為圓心,6為半徑的個(gè)圓;
∴S=..+..+..=88;
(2)設(shè)BC=x,則AB=10-x;
∴S=..+..+..;
=(-10x+250)
當(dāng)x=時(shí),S最小,
∴BC=
(1)在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心,10為半徑的個(gè)圓;在A處是以A為圓心,4為半徑的個(gè)圓;在C處是以C為圓心,6為半徑的個(gè)圓;這樣就可以求出S的值;
(2)在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心,10為半徑的個(gè)圓;在A處是以A為圓心,x為半徑的個(gè)圓;在C處是以C為圓心,10-x為半徑的個(gè)圓;這樣就可以得出一個(gè)S關(guān)于x的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點(diǎn)處取得最小值,求出BC值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,AD與⊙O相切于點(diǎn)B,D,C為⊙O上一點(diǎn),且∠BCD=140°,則∠A的度數(shù)是( 。
A.70°
B.105°
C.100°
D.110°
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【題目】如圖,線段AB和線段CD重合部分CB的長(zhǎng)是線段AB的三分之一,M、N分別是線段AB和線段CD的中點(diǎn),若,,則線段AD的長(zhǎng)為________.
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【題目】平行四邊形ABCD中,∠ABC的角平分線BE將邊AD分成長(zhǎng)度為5cm和6cm的兩部分,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為__________________cm.
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【題目】某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)
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【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,第2018次輸出的結(jié)果為_________.
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【題目】為做好食堂的服務(wù)工作,某學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查,下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整):
(1)參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角是______°;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若全校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)最喜愛(ài)“烤腸”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)為(1,0),(3,0),(0,1),點(diǎn)C在第四象限,∠ACB=90°,AC=BC.若△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱,則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB 的面積為2.若直線 y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C(n,-2).
(1)求反比例函數(shù)與直線y=ax+b的解析式;
(2)連接OC,求△AOC的面積;
(3)根據(jù)所給條件,直接寫出不等式的解集
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