Question

已知p、q均為質(zhì)數(shù)，且滿足5p²+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4為邊長的三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

∵5p²+3q=59為奇數(shù)，
∴p、q必一奇一偶，
∵p、q均為質(zhì)數(shù)，
∴p、q中有一個(gè)為2，若q=2，則p²=

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不合題意舍去，
∴p=2，則q=13，
此時(shí)p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，
∵5²+12²=13²，
∴5、12、13為邊長的三角形為直角三角形．
故選B．