【題目】PABC內(nèi)一點(diǎn),∠PBC30°,∠PBA,且∠PAB=∠PAC22°,則∠APC的度數(shù)為_____

【答案】142°

【解析】

AC的延長線上截取AF=AB,連BF,PF,延長APBCD,交BFE,證得APB≌△APF,則APBF的垂直平分線,由∠PBA=8°可得∠CBF=30°=CBP,∠BFP=60°=BPF,可得BC平分PF,進(jìn)一步可求出∠APC的度數(shù).

AC的延長線上截取AFAB,連BF,PF,延長APBCD,交BFE

APBAPF中,

,

∴△APB≌△APFSAS),

ABAF,PBPF,∠AFP=∠ABP

AP垂直平分BF,∠BPE=∠BAP+ABP30°°,∠FPE=∠CAP+AFP30°

∴∠AEP=FEP=90°,

∴∠PBF=PFB=60°

∵∠PBC30°

∴∠CBF30°=∠PBC,∠BPF=∠BFP=∠PBF=60°

∴三角形BPF是等邊三角形,BC平分∠PBF

BC垂直平分PF

PC=PF

∴∠CPF=∠CFP

∴∠DPC38°

∴∠APC142°

故答案為:142°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組的活動中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動,將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置,ADAE在同一直線上,ABAG在同一直線上.

⑴小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請你幫他說明理由.

⑵如圖②,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中, 邊AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)E,連結(jié)DF,若∠BAD=80°,則∠CDF的度數(shù)為( )

A.80°B.70°C.65°D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(7分)如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時,求y的取值范圍;

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于的二次三項(xiàng)式中(表示實(shí)數(shù)),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了改善市民的生活環(huán)境,我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場.在RtABC內(nèi)修建矩形水池DEFG,使頂點(diǎn)D、E在斜邊AB上,F、G分別在直角邊BC、AC上;又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓,它們交出兩彎新月(圖中陰影部分),兩彎新月部分栽植花草;其余空地鋪設(shè)地磚.其中BAC=600.設(shè)EF=x米,DE=y米.

(1)求yx之間的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)x為何值時,矩形DEFG的面積最大?最大面積是多少?

(3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積,并求當(dāng)x為何值時,矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為,(單位:元),與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:

1)分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場,400件給乙商場,當(dāng)甲、乙商場售完這批商品后,廠家可獲得的總利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC∠C=90°,AC=12BC=6,一條線段PQ=AB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動,要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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