Question

【題目】

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點的縱坐標(biāo)，則點在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；

(2)分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

Answer 1

【答案】（1）見解析；(2)小芳的觀點正確．理由見解析.

【解析】

試題（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗；

（2）依據(jù)（1）分析求得所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

（2）∴一共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的出現(xiàn)可能性相同，

點（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

點（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

∴點P（m，n）在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率都為：，

∴小芳的觀點正確．