【題目】若關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，且不等式組 無(wú)解，則所有滿足條件的非負(fù)整數(shù)a的和為_____．

【答案】7

【解析】

先把a當(dāng)常數(shù)解分式方程，x=，再將a當(dāng)常數(shù)解不等式組，根據(jù)不等式組無(wú)解得：a≤5，找出當(dāng)a為非負(fù)整數(shù)時(shí)，x也是整數(shù)的值時(shí)，確定a的值并相加即可．

解：，

去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣3，

ax＝3+a+x，

x＝，且x≠3，

，

由①得：x＞5，

由②得：x＜a，

∵不等式組 無(wú)解，

∴a≤5，

當(dāng)a＝0時(shí)，x＝＝﹣3，

當(dāng)a＝1時(shí)，x＝無(wú)意義，

當(dāng)a＝2時(shí)，x＝＝5，

當(dāng)a＝3時(shí)，x＝＝3分式方程無(wú)解，不符合題意，

當(dāng)a＝4時(shí)，x＝＝，

當(dāng)a＝5時(shí)，x＝＝2，

∵x是整數(shù)，a是非負(fù)整數(shù)，

∴a＝0，2，5，

所有滿足條件的非負(fù)整數(shù)a的和為7，

故答案為：7

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則；②；③（為任意實(shí)數(shù)）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)間題觀點(diǎn)不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？

(1)試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；

(2)分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)背景

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?/span>﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時(shí)，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問(wèn)題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，軸，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線與直線，分別交于點(diǎn)，，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，弦BD平分∠ABC交AC于F，弦DE⊥AB于H，交AC于G．

①求證：AG＝GD；

②當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，△DFG是等邊三角形？

③若AB＝10，sin∠ABD＝，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，，是的兩條弦，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線與點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的條件下，若，，求與的長(zhǎng).

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